Skerritt az 1960-as évek elején kezdte filmes pályafutását, az áttörést pedig az 1970-es MASH hozta meg számára. Az 1979-es Alienben Dallas kapitányt alakította, a Top Gunban pedig Mike „Viper” Metcalf parancsnok szerepében tűnt fel.
A színész televíziós munkái közül kiemelkedett a Kisvárosi rejtélyek című sorozat, amelyben Jimmy Brock seriffet játszotta. Alakításáért 1993-ban Emmy-díjat kapott, és kétszer Golden Globe-díjra is jelölték. Később Seth MacFarlane 2012-es vígjátékában, a Tedben önmagát is megformálta.
A Detroitban született színész a katonai szolgálat után fordult a színészet felé. Háromszor nősült, négy gyermeke született. Családja közleményében kiemelte humorát, bölcsességét, nagylelkűségét, valamint a történetmesélés és a kreativitás iránti szeretetét – írja a telex.hu.
