„A matematika úgy viszonyul a természethez, mint Sherlock Holmes a bizonyítékhoz.” Ian Stewart mondata pontos kulcs a CLUEDO – Nyomozás a matematikával című előadáshoz, amelyet Molnár Zoltán, a szombathelyi Gépipari matematika tanára tartott január 28-án, szerdán 12.10-kor a tanműhely előadótermében. Ez volt a sorban a tizenhatodik matematika- és tudománynépszerűsítő alkalom.
A megfigyelés és a következtetés közös nyelve köti össze a matematikát és a bűnügyi nyomozást. Feltevésekből indulunk, szabályokat követünk, kizárunk, bizonyítunk. Ugyanaz a gondolkodási mechanika működik egy tétel levezetésénél, mint egy bűneset felgöngyölítésénél.
Új rekord, de ezúttal nem a kriminalisztikában
Több mint kétszáz érdeklődő hallgatta végig az előadást, ami önmagában is cáfolja azt a makacs közhelyet, hogy a matematika száraz és unalmas. Különösen nem az, ha gyilkosságokkal, nyomozásokkal és irodalmi detektívekkel kerül egy asztalra.
Az indítás Guillermo Martínez Oxfordi sorozat című krimijéből vett részlet volt, amely tömören fogalmazza meg a lényeget: minden bűnténynek egyetlen igaz magyarázata van, és vannak megkérdőjelezhetetlen tények – axiómák –, amelyekre az egész felépül.
Nyomozás, mint gondolkodásmód
Molnár Zoltán végig azt hangsúlyozta, hogy a nyomozás nem más, mint strukturált gondolkodás. Adatokat gyűjtünk, összefüggéseket keresünk, majd következtetéseket vonunk le. Ez igaz a matematikára, és igaz a kriminalisztikára is.
De szó esett a modern bűnüldözés kialakulásáról is: Vidocq 1811-es Biztonsági brigádjától a Scotland Yardon át az FBI megszületéséig. A 19. század második felének tudományos robbanása – Darwin, Pasteur, Röntgen, Edison – új eszközöket adott a nyomozók kezébe, és ezzel párhuzamosan megszületett a detektívirodalom aranykora is Poe-val, Conan Doyle-lal és Agatha Christie-vel.
De ki ölte meg Laura Palmert?
Az egyik legélvezetesebb rész a logikai feladatoké volt. Három gyanúsított, három vallomás, egy igazság. A hallgatóság pillanatok alatt megtapasztalhatta, hogyan vezet el a következetes gondolkodás a megoldáshoz.
Elhangzott a fogolydilemma is, amely arra figyelmeztet: a matematikailag racionális döntés nem mindig esik egybe az emberileg helyes vagy kívánatos választással.
Geometria, vérnyomok, ujjlenyomatok
A matematika a helyszíneken is dolgozik. A Pitagorasz-tétel egy New York-i perben döntött arról, hogy egy drogárus túl közel volt-e egy iskolához. A lövés- és vérnyomok elemzésekor geometria és trigonometria segít visszakövetni az eseményeket.
Az ujjlenyomatok azonosítása ma már algoritmusok, görbék és gráfok segítségével történik, akár 98 százalékos pontossággal – bár, ahogy a Brandon Mayfield-ügy is mutatja, a matematika sem tévedhetetlen, csak könyörtelenül következetes.
Titkosírás Poe-tól az RSA-ig
A kriptográfia Poe Az aranybogár című novellájától az Enigmán át az RSA algoritmusig ívelt. Alan Turingék munkája, majd a prímszámokra épülő modern titkosítás világossá tette: ami könnyű, az a támadónak nehéz. És fordítva.
Statisztika, sorozatgyilkosok, na meg a Cluedo
A statisztika sem maradt ki: Agatha Christie-regények gyilkosainak elemzésétől a „Halál Angyala” ügyéig, ahol a számok mondták ki az ítéletet. Kim Rossmo képlete pedig azt mutatta meg, hogy a bűntények földrajza is árulkodik.
Az előadás címadó eleme, a Cluedo társasjáték végül visszavezette mindezt a játékhoz. Kizárásos logika, Boole-algebra, ÉS-ek és VAGY-ok. Ez azonban nem más, mint szórakozásnak álcázott gondolkodásfejlesztés.
A nyomok velünk maradnak
„Minden érintkezés nyomot hagy” – idézte Edmond Locard-t Molnár Zoltán. Nemcsak a kriminalisztikában, hanem az emlékezetben is. A zárómondat pedig pontosan összegezte az egészet: a matematika nem elvont, nem távoli, hanem itt van velünk, figyel, kérdez, és néha még nyomoz is.
