Nagyapja, Gundel Károly, a neves pesti vendéglős, féltestvére, Latinovits Zoltán, öccse Frenreisz Károly rockzenész volt. A Bujtor művésznevet 1964-ben vette fel, miután Máriássy Félix, az amatőr statiszták közül, őt választotta „Karambol” című filmjének egyik szerepére.
Filmes karrierje során több mint hetven TV-, és mozifilmben, valamint sorozatokban játszott. Egyik legismertebb szerepe a Verne regény főhős, Sándor Mátyás megformálása volt. Ismertsége, ha lehet még fokozódott, amikor ő lett a stílusában, karakterében is igen hasonló, híres bunyós, Bud Spencer magyar szinkronhangja.
Bujtor első színházi fellépéseire a győri Kisfaludy Színházban került sor. 1976-tól lett a Vígszínház tagja és színpadi játékát néhány évvel később már Balázs Béla-díjjal jutalmazzák. Rendezői szerepet is vállalt. Ő hozta színfalak közé Ken Kesey nagy sikerű „Kakukkfészek” művét.
A nyolcvanas években visszatért a mozihoz. Közel egymillióan váltottak jegyet a „Pogány Madonna”, a „Csak semmi pánik”, „Az elvarázsolt dollár” és a „Hamis a baba” című filmekre. Legtöbben ekkor zárták szívükbe a szakállas, zord külsejű, pofonokat osztogató, de valójában melegszívű rendőrt. Az „Ötvös Csöpi”-filmekben Bujtor István két nagy szerelme, a Balaton és a vitorlázás is szerepet kapott. „Rabonbán” nevű vitorlásával ötszörös magyar bajnok volt.
2008-ben választották a veszprémi Petőfi Színház igazgatójává, de ezt a „szerepet” már nem tudta végigjátszani. 67 évesen egy váratlan, súlyos betegség vetett véget a rendkívül népszerű színész rendező életének.
