A város első püspöke, Szily János és az osztrák származású, életműve jelentősebb darabjait Magyarországon létrehozó Hefele Menyhért építész által egységében megálmodott (egykori és mai) Templom tér elsőként (1778-1783) megvalósult darabja a Püspöki Palota. Egy időben épült a szintén Hefele tervezte pozsonyi prímási palotával, így kiképzésükben sok a rokon vonás. A kétemeletes, késő barokk stílusú városi palota jellegű épület egyike az ország érett barokk műemlékeinek.
Alaprajza U-alakú, leegyszerűsített és nyugodt térrendszerű. Főhomlokzatát díszes középrizalit tagolja. Előtte kőbábos mellvédű erkély fut végig, amelyet négy toszkán oszlop tart. A párkány feletti attikafalon latinul a következő felirat olvasható: „Szombathelyi püspöki palota, építette Szily János az 1781. évben”. A főhomlokzatot hangsúlyos övpárkány választja el az emeletektől, felületét félpillérek tagolják. Ezekben a fülkeszerű sávokban helyezkednek el a kőkeretes ablakok. Az emeleteket füzéres ión fejezetű falpillérek tagolják az alsó osztásnak megfelelően.
A homlokzat nyugodt és harmonikus tagolása, felületi ritmusai, a jól kiszámított árnyékhatásai könnyed és elegáns megjelenést kölcsönöznek az épületnek. A Püspöki Palota jobb szárnyában található a Templom tér felőli bejárattal is rendelkező Sala Terrena, hazánk első régészeti kiállítóhelye. Itt az építkezések során előkerült római kőleleteket helyezték el. A termet Dorfmeister István festményei díszítik.
A palota termeiben számtalan művészileg jelentős alkotás található. Egyebek között: Piranesi és Bartolozzi rézmetszetei, a mexikói Juan Correra egy képe, a nagyteremben Anton Maulbertsch (részben a város ókori történetét feldolgozó) festményei, a kápolnában Reissig Antal műve. A bútorzat egyik legértékesebb darabja a velencei Morosini-palotából idekerült szekrény. Az épület (a kőtárat leszámítva) természetesen csak külön engedéllyel látogatható. 1991-es augusztusi látogatásakor II. János Pál a Püspöki Palota erkélyéről is köszöntötte az őt ünneplő szombathelyieket.
