Egy matematikus védelmére keltek a szombathelyi Gépipariban

Godfrey Harold Hardy angol tudósról szólt Molnár Zoltán tizenharmadik előadása.

„Ha a világ megőrül, akkor egy matematikus felbecsülhetetlen gyógyírt talál a matematikában.”

Ez volt a mottója az Egy matematikus védelmében – G. H. Hardy, a matematika esztétája című tudomány-népszerűsítő előadásnak, amelyet a Vas Megyei Szakképzési Centrum Gépipari és Informatikai Technikum ismert és elismert matektanára, Molnár Zoltán tartott az iskola előadótermében, nem kevesebb, mint 180 érdeklődő előtt.

Molnár Zoltán előadása Godfrey Harold Hardy angol tudósról a Gépipariban
Molnár Zoltán előadás közben | Még több képért kattints!
Samu Sándor Bálint

Ki vagy mi a matematikus?

Úgy általában kevés ismeretünk van a matematikusokról. A középfokú oktatásban nem is hallunk sokról, talán Thalész és Pitagorasz, esetleg Euklidész és Descartes neve ismerős mindenkinek. A felsőfokú tanulmányok során aztán még előkerül néhány név egy-egy tételhez kötve (Newton, Leibniz, Taylor, Cramer stb.), de az ő munkásságukra, személyiségükre különösebben senki sem figyel.

Az emberek többségének elképzelései a matematikusokról leginkább a matematikát tanítók megfigyeléséből, esetleg filmélményekből (Egy csodálatos elme, a Good Will Hunting, a Kódjátszma, A mindenség elmélete vagy A számolás joga) adódnak. Charles Darwin, angol természettudós nyilatkozott egyszer így:

„A matematikus az egy vak ember, aki egy sötét szobában keres egy fekete macskát, ami nincs is ott.”

Pedig azért ennél többre képes az, aki szereti a matematikát, és magasabb szinten is foglalkozik vele – véli Molnár Zoltán.

Molnár Zoltán
Samu Sándor Bálint

Több olyan híresség is van, aki jó volt matekból. Például Casanova, az ismert nőcsábász; Lewis Carroll, az Alice Csodaországban mese szerzője; Brian May, a Queen rockegyüttes gitárosa és dalszerzője, aki tanított is matematikát; Rowan Atkinson humorista, mindenki Mr. Beanje, aki villamosmérnöknek tanult, de tehetséges volt matematikából; vagy akár Michael Jordan kosárlabdázó és Glen Johnson labdarúgó. De a magyar irodalom két kiváló alakjának, Ottlik Gézának és Esterházy Péternek is volt felsőfokú végzettsége matematikából.

A matematikatörténet legkiválóbb alakjairól azonban így is igazságtalanul kevés szó esik. A Molnár Zoltán által létrehozott Matematikusok Elit Klubja ezt a hiányt hivatott pótolni, ahogyan a mostani előadás is. És hogy miért pont Godfrey Harold Hardy áll a tanár úrhoz a legközelebb, az kiderült az előadás végére.

Ki volt Hardy?

Godfrey Harold Hardy érdekes, művelt, kifinomult egyéniség volt, tipikus brit humorral. Mindig elegáns, jó modorú volt, de eléggé tartózkodó, érzékeny, kisgyerekként meglehetősen félénk. Megválogatta azokat, akiket közel engedett magához.

Ki nem állhatta a tükröket, a szállodákban is mindig letakarta azokat, és megtanult vakon borotválkozni. Nem használt órát, töltőtollat és telefont is csak veszélyhelyzetben, de akkor is csak ő beszélt. Nem szerette, ha fényképezték, nem is készült róla sok felvétel. De a képeken látszik, hogy Hardy a brit magániskolákban végzettek eleganciájával tudott ülni.

Godfrey Harold Hardy
Archív

Hardy 1877. február 7-én született értelmiségi családban, amelyben a felvilágosult gondolkodásmód, a kultúra, a tudás szeretete és tisztelete volt meghatározó. Diákként tehetségesnek és szorgalmasnak bizonyult, de nem szerette, ha az elismeréseket az iskola nyilvánossága előtt kellett átvennie.

A Winchesterben eltöltött évek során találkozott az A Fellow of Trinity című regénnyel, amely két fiú örök barátságáról és sorsuk különbözőségéről szól. Az egyik kiváló tanuló, tehetséges matematikából, a másik pedig rosszul teljesít, többször bajba kerül. Hardynak az is tetszett, hogy a történetben a Trinity College társalgójában a rangidősek portói bort ittak és diót nassolgattak. És végül Hardy is Cambridge-ben tanult tovább, ahol az Apostolok nevű társaságnak is tagja lett.

Bár Hardy nagyon szeretett matematikával foglalkozni, matematikát tanulni, az akkori cambridge-i vizsgarendszert nagyon rossznak tartotta. Az a mesterkélt technikai rutint igénylő feladatok megoldását és a matematikai rejtvények megfejtését erőltette. Szinte kívülről kellett idézni Newton Principiájából, a tételeket sorszámukról kellett ismerni. Azok tartalma, mélysége kevésbé volt hangsúlyos.

Természetesen Hardy sikerrel vette az akadályokat, de fontosnak érezte, hogy ezen a rendszeren változtasson, mivel részben ennek volt köszönhető, hogy az angol matematika elszigetelődött az európaitól, és ezért komoly lemaradásba került. Erre lehetősége is adódott, miután a sikeres vizsgáknak köszönhetően 1900-ban kutatótanári állást kapott a Trinity College-ban.

Cikkeinek köszönhetően a Royal Society tagja lett, és már Anglián kívül is ismerték. Az I. világháború alatt nagyon németellenes volt a hangulat Cambridge-ben, így 1919-ben Hardy úgy döntött, hogy elfogadja az Oxfordi Egyetem tanszékvezetői állását. Itt 12 évig dolgozott; elnöke volt a Tudományos Dolgozók Szakszervezetének és az Amerikai Egyesült Államokban is volt vendégtanár.

Hardy sok kiváló matematikussal találkozott élete során, tartotta velük a kapcsolatot, általában levelekben, képeslapokon. Pontozta is a matematikusokat tehetségük alapján. Maximálisan 100 pontot lehetett elérni. Hardy magának 25 pontot adott, John Edenson Littlewoodnak 30-at, David Hilbertnek 80-at, Srínivásza Rámánudzsannak 100-at.

Littlewood volt Hardy legközelibb munkatársa, számos cikket jegyeztek együtt. Munkakapcsolatuk különleges axiómarendszeren alapult. Rámánudzsant pedig Hardy fedezte fel, miután a fiatal indiai hivatalnok levélben kereste meg a professzort különleges képleteivel.

Eredményeit Rámánudzsan ösztöneinek és Namagiri istennő támogatásának tulajdonította. Hardy azonban a bizonyításokban hitt. Mindezektől eltekintve gazdag volt a munkakapcsolatuk: a keleti világ rejtelmessége sikeresen ötvöződött a nyugati világ formalizmusával.

Legjelentősebb közös eredményük a partícióelmélethez kötődik. Eljárást kerestek arra, hogyan lehet megadni, hogy egy pozitív egész szám hányféleképpen írható fel pozitív egész számok összegeként. Ezt az időszakot David Leavitt Az indiai hivatalnok című regénye és Matthew Brown Az ember, aki ismerte a végtelent című filmje örökítette meg. A könyvből megismerhetjük Hardy magánéletét is.

A matematika mellett Hardy másik nagy szenvedélye, szerelme a krikett volt. Gyakran keresett párhuzamot közöttük, matematikai dolgozatait is színesítette a kriketthez köthető észrevételekkel. Szabadidejét szívesen töltötte a krikettpályán vagy a lelátón, és még ötvenévesen is kiválóan teniszezett. Utolsó napjaiban is minden este a krikettről, a cambridge-i egyetem krikettcsapatának történetéből olvastak fel neki.

Az 1930-as évek végéig fiatalos tudott maradni, majd hirtelen megroppant az egészsége. Az öregedés tudata nagyon megviselte, depressziós lett tőle. Öngyilkossági kísérlete is volt. Húga, Gertrude viselte gondját ekkor, akit gyerekként Hardy játék közben egy krikettütővel eltalált, így a lánynak üvegszeme volt.

Hardy nem sokkal halála előtt kapta meg a Copley-érmet, az egyik legrangosabb matematikai elismerést. 1947. december 1-jén halt meg.

Godfrey Harold Hardy
Archív

Egy matematikus védőbeszéde

Bár Hardy az analízisben és a számelméletben is letette névjegyét (sokat foglalkozott a Riemann-hipotézissel), az utókor leginkább az Egy matematikus védőbeszéde című írása miatt emlékszik rá, amely a matematika leghíresebb irodalmi alkotása lett. Ebben Hardy összegzi pályáját. Elszomorítja a tudat, hogy már nem tud alkotó matematikus lenni.

A könyvben Hardy különbséget tett a mindennapokban használt, „alkalmazott (hasznos) matematika” és a művészi szinten lévő „tiszta (haszontalan) matematika” között. Így fogalmazott erről:

„A matematikus, akár a festő vagy a költő, formát teremt. Ha az ő formái élnek tovább, annak az az oka, hogy gondolatokból épülnek fel. A festő az alakokat és a színeket önti formába, a költő a szavakat. (…) A matematikus teremtette formáknak, hasonlóan a festő vagy a költő formáihoz, szépnek kell lenniük; a gondolatoknak, csakúgy, mint a színeknek vagy a szavaknak, összehangba kell rendeződniük. A szépség az első próba: a csúf matematika nem lehet maradandó.”

Ellenfelének tekintette Istent

Van még valaki, aki meghatározó szereppel bírt Hardy életében. Ő nem kolléga volt, inkább ellenfél: Isten. Az az ellentmondásos helyzet állt elő, hogy Hardy nem hitt Isten létezésében, de ellenfelének tekintette.

Azon dolgozott, hogy bebizonyítsa Isten nemlétét. Számos anekdota igazolja mindezt, és egy képeslap is, amelyen Hardy újévi fogadalmait gyűjtötte össze. Ez a lista egyébként tökéletesen foglalja össze az angol matematikus életének meghatározó kérdéseit.

1) Bebizonyítani a Riemann-hipotézist.
2) 211 jó kezdőütést elérni (a dupla százas utáni első prímszám) az utolsó felkészítő meccsen, az Oval krikettpályán.
3) A nagyközönséget meggyőző érvelést keresni Isten nemlétére.
4) Az első embernek lenni a Mount Everest tetején.
5) A Szovjetunió, Nagy-Britannia és Németország első kikiáltott elnökének lenni.
6) Megölni Mussolinit.

Molnár Zoltán előadása Godfrey Harold Hardy angol tudósról a Gépipariban
Samu Sándor Bálint

De az Egy matematikus védőbeszédének utolsó bekezdése is jól jellemzi Hardy gondolkodásmódját, pályáját:

„Az életem védelmére, mint bármelyik hozzám hasonló matematikus, ennyit hozhatok fel: a tudáshoz tettem hozzá valamit, és segítettem, hogy mások többet is hozzátegyenek; ez a hozzájárulás csupán mértékében, de nem lényege szerint különbözik attól, amit a nagy matematikusok hoztak létre, vagy más – kicsi és nagy – művészek, akik valami emléket hagytak maguk után.”

Ezzel a gondolattal zárta Molnár Zoltán az előadást, valamint idézte – ahogy Hardy is a matematikát népszerűsítő könyvében – Alfred Edward Housman (1859–1936) angol klasszikus tudóst és költőt:

„Homoknak sík fövényén
Hol tenger és föld összeér
Megáll-e ház, megáll-e ének
Vak éjek ellenében?

Vésett rúnákon talán
Visszariad a hullám,
Vagy tornyot építek,
Álljon, ha már nem leszek.”

A teljes előadást itt lehet megnézni:

Megreformálta az online oktatást

Molnár Zoltánt még 2020 tavaszán mutattuk be A szombathelyi gépipari egyik tanára megreformálja az online oktatást 2020. April 24. 07:59 olvasóinknak. A Vas Megyei Szakképzési Centrum Gépipari és Informatikai Technikum matektanára ugyanis úgy döntött, megreformálja az online oktatást a koronavírus-járvány alatt: csinált egy saját weboldalt és egy YouTube-csatornát, hogy könnyebbé tegye a diákok életét a hirtelen jött távoktatás keszekuszaságában, mindezzel pedig óriási sikert aratott.

És bár az online oktatásnak azóta vége, Molnár Zoltán ugyanúgy folytatja a digitális anyagok gyártását és elindított egy matematikatörténeti videósorozatot is, amelyben a legmeghatározóbb tudósok életét mutatja be röviden. Ezek a videók mindig a matematikus születésnapján kerülnek fel a honlapjára, YouTube-csatornájára, valamint Facebook- és Instagram-oldalára.

Molnár Zoltán előadása Godfrey Harold Hardy angol tudósról a Gépipariban
Még több képért kattints!
Samu Sándor Bálint

De ez még nem minden. Közben részt vett egy kritikus gondolkodásról szóló online konferencián is, amelyet a gdanski egyetem szervezett, illetve a Nemzetközi Matematikai Unió (International Mathematical Union – IMU) által szervezett Mathematics without Borders, vagyis Matematika határok nélkül elnevezésű konferencián is Strasbourgban. Mert a tudás érték – Világhírű matematikusoktól tanulhatott Strasbourgban a szombathelyi gépipari tanára 2021. October 19. 18:53

De folyamatosan tart előadásokat a Gépipariban, melyekre tódulnak a volt és jelenlegi gépiparis diákok, valamint tanárok. Tavaly áprilisi prezentációjáról mi is beszámoltunk, Merjetek gondolkodni! Merjetek bölcsek lenni! – üzeni a szombathelyi gépipari matektanára 2022. April 03. 12:56 az a XVIII. század legjelentősebb, legismertebb matematikusainak életéről, eredményeiről szólt, és közel 200-an gyűltek össze az előadóteremben.

Látott valami érdekeset, izgalmasat, szokatlant? Írja meg nekünk, vagy küldjön róla fotót. Akár névtelenül, titkosított üzenetküldő rendszerünkön keresztül itt, vagy facebook messengeren ide kattintva. Esetleg emailben, itt: jelentem_KUKAC_nyugat_PONT_hu

Hozzászólások

A cikkekhez csak regisztrált felhasználóink szólhatnak hozzá. Kérjük, jelentkezzen be, vagy ha még nem tette, regisztráljon.

A szerkesztőség fenntartja magának a jogot, hogy a cikkekhez nem kapcsolódó kommenteket moderálja, törölje. A részletes moderálási szabályokért ide kattintson!

Tech